Code: Quadrature on Tetrahedra
From CFD-Wiki
(Difference between revisions)
(wt correction) |
m (minus sign was not correct for case 2, wt) |
||
| Line 17: | Line 17: | ||
case 2 % Z5, K2 N=5 | case 2 % Z5, K2 N=5 | ||
| - | xa= [0.2500000000000000, 0.5000000000000000, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667]; | + | xa= [ 0.2500000000000000, 0.5000000000000000, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667]; |
| - | ya= [0.2500000000000000, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.5000000000000000]; | + | ya= [ 0.2500000000000000, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.5000000000000000]; |
| - | za= [0.2500000000000000, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.5000000000000000, 0.1666666666666667]; | + | za= [ 0.2500000000000000, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.5000000000000000, 0.1666666666666667]; |
| - | wt= | + | wt= [-0.8000000000000000, 0.4500000000000000, 0.4500000000000000, 0.4500000000000000, 0.4500000000000000]/6; |
case 3 % K4 N=11 | case 3 % K4 N=11 | ||
Revision as of 15:10, 23 October 2013
Some Gauss quadrature rules for the right-tetrahedron with corners at (0,0,0), (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) (Matlab).
function [xa,ya,za,wt]=TetQuadDat(n)
% Quadrature data for tetrahedron
% Refs
% P Keast, Moderate degree tetrahedral quadrature formulas, CMAME 55: 339-348 (1986)
% O. C. Zienkiewicz, The Finite Element Method, Sixth Edition,
switch n ;
case 1 % Z4, K1, N=4
xa= [0.5854101966249685, 0.1381966011250105, 0.1381966011250105, 0.1381966011250105];
ya= [0.1381966011250105, 0.1381966011250105, 0.1381966011250105, 0.5854101966249685];
za= [0.1381966011250105, 0.1381966011250105, 0.5854101966249685, 0.1381966011250105];
wt= [0.2500000000000000, 0.2500000000000000, 0.2500000000000000, 0.2500000000000000]/6;
case 2 % Z5, K2 N=5
xa= [ 0.2500000000000000, 0.5000000000000000, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667];
ya= [ 0.2500000000000000, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.5000000000000000];
za= [ 0.2500000000000000, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.5000000000000000, 0.1666666666666667];
wt= [-0.8000000000000000, 0.4500000000000000, 0.4500000000000000, 0.4500000000000000, 0.4500000000000000]/6;
case 3 % K4 N=11
xa= [0.2500000000000000, 0.7857142857142857, 0.0714285714285714, 0.0714285714285714, 0.0714285714285714, ...
0.1005964238332008, 0.3994035761667992, 0.3994035761667992, 0.3994035761667992, 0.1005964238332008, 0.1005964238332008];
ya= [0.2500000000000000, 0.0714285714285714, 0.0714285714285714, 0.0714285714285714, 0.7857142857142857, ...
0.3994035761667992, 0.1005964238332008, 0.3994035761667992, 0.1005964238332008, 0.3994035761667992, 0.1005964238332008];
za= [0.2500000000000000, 0.0714285714285714, 0.0714285714285714, 0.7857142857142857, 0.0714285714285714, ...
0.3994035761667992, 0.3994035761667992, 0.1005964238332008, 0.1005964238332008, 0.1005964238332008, 0.3994035761667992];
wt=[-0.0789333333333333, 0.0457333333333333, 0.0457333333333333, 0.0457333333333333, 0.0457333333333333, ...
0.1493333333333333, 0.1493333333333333, 0.1493333333333333, 0.1493333333333333, 0.1493333333333333, 0.1493333333333333]/6;
case 4 %K6 N=15
xa=[0.2500000000000000, 0.0000000000000000, 0.3333333333333333, 0.3333333333333333, 0.3333333333333333, ...
0.7272727272727273, 0.0909090909090909, 0.0909090909090909, 0.0909090909090909, 0.4334498464263357, ...
0.0665501535736643, 0.0665501535736643, 0.0665501535736643, 0.4334498464263357, 0.4334498464263357];
ya=[0.2500000000000000, 0.3333333333333333, 0.3333333333333333, 0.3333333333333333, 0.0000000000000000, ...
0.0909090909090909, 0.0909090909090909, 0.0909090909090909, 0.7272727272727273, 0.0665501535736643, ...
0.4334498464263357, 0.0665501535736643, 0.4334498464263357, 0.0665501535736643, 0.4334498464263357];
za=[0.2500000000000000, 0.3333333333333333, 0.3333333333333333, 0.0000000000000000, 0.3333333333333333, ...
0.0909090909090909, 0.0909090909090909, 0.7272727272727273, 0.0909090909090909, 0.0665501535736643, ...
0.0665501535736643, 0.4334498464263357, 0.4334498464263357, 0.4334498464263357, 0.0665501535736643];
wt=[0.1817020685825351, 0.0361607142857143, 0.0361607142857143, 0.0361607142857143, 0.0361607142857143, ...
0.0698714945161738, 0.0698714945161738, 0.0698714945161738, 0.0698714945161738, 0.0656948493683187, ...
0.0656948493683187, 0.0656948493683187, 0.0656948493683187, 0.0656948493683187, 0.0656948493683187]/6;
end % switch n
